【摘要】：當今的社會，隨著科學技術的快速發展，人們對互聯網這個詞也非常的熟悉。各行各業也都越來越依賴于網絡給我們帶來的便捷服務。然而現實中,網絡的擁塞問題一直影響著互聯網(Internet)的發展，網絡擁塞中的問題也變得越來越突出。擁塞最直接的后果就是吞吐率降低，時延加大，丟包率增加等等。因此,互聯網的擁塞控制成為一個非常重要的問題。本文主要針對流體流模型和對偶模型來進一步提出改進算法，然后對改進算法運用非線性動力學的方法進行分析，并運用時延反饋控制方法來抑制這些非線性現象的發生，最后數值仿真驗證改進算法的有效性。 本文的主要研究成果和創新之處如下： 一、證明了流體流模型存在霍普夫分岔行為，也就是當分岔參數達到及超過一個臨界點后，系統就會發生霍普夫分岔現象，進入混沌狀態。接著在原有模型基礎上進行簡化并對簡化模型進行了霍普夫分岔分析。最后運用一種控制方法也就是時延反饋控制方法來分析模型的穩定性，仿真結果證明，該方法可以有效的延遲霍普夫分岔的發生。 二、證明了公平對偶模型和時滯對偶模型存在霍普夫分岔行為，也就是當分岔參數達到及超過一個臨界點后，，系統就會發生霍普夫分岔現象，進入混沌狀態。接著在時滯對偶模型基礎上進行改進并對改進模型運用攝動法進行了霍普夫分岔和穩定性分析。運用一種控制方法也就是時延反饋控制方法來分析模型的穩定性，仿真結果證明，該方法可以延遲霍普夫分岔的發生。
【圖文】：

據定理 3.3 ，我們知道當0k k，系統就發生霍普夫分岔，下面我們對此理論真驗證。圖 5 是模型（3.16）中當k 是自由參數， c 1時的分岔圖。所以從圖出，經過一個倍周期分岔后，霍普夫分岔的分岔周期解變得不穩定，之后再次新的穩定的倍周期解，經過一系列倍周期最終導致混沌狀態。我們設 c 1，根22），我們可以解出 3.450k ，圖 6，圖 7 和圖 8 分別表示 k 3.3和 c 1時的 w的波形圖及相圖。從圖中可以看出，系統的平衡點是穩定的。圖 9、10、11 就的波形圖和相圖。從圖中可以看出若增大 k 使其超過臨界值，系統就發生霍普系統相圖出現極限環。為了延遲系統霍普夫分岔的發生，我們加入反饋控制器取合適的參數h，這里我們選取 h 0.25，圖 12、13、14 是 h 0.25， k 3的波形圖和相圖，我們可以看出系統是穩定的。通過計算我們可以得知，當.25時，參數臨界值 3.960k 。數值仿真證明，時延反饋控制器能增強模型的穩遲霍普夫分岔的發生。
【學位授予單位】：河南工業大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TP393.06;O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

1 侯萍;王執銓;;無線網絡擁塞控制中流體流模型的Hopf分岔及其穩定性[J];電子與信息學報;2010年04期

2 鄧宗琦;混沌學的歷史和現狀[J];華中師范大學學報(自然科學版);1997年04期

3 劉昌華;袁操;;具有通信時延的網絡擁塞控制算法穩定性研究[J];計算機工程與應用;2011年16期

4 金靜花;田玉平;;無線環境下擁塞控制算法的改進及其穩定性分析[J];控制與決策;2008年02期

5 聞小帆;;動態網絡增強自適應虛擬隊列管理新算法[J];計算機工程與應用;2012年35期

6 劉敬賢;;基于對偶模型的擁塞控制算法:Dvegas[J];計算機應用與軟件;2013年06期

7 方世林;王岳斌;胡虛懷;李毅;;用于分層移動IPv6網絡擁塞控制的新機制[J];計算機應用研究;2013年11期

8 徐明;祖友華;趙偉倫;;基于主動隊列管理的互聯網擁塞控制研究[J];沈陽工程學院學報(自然科學版);2009年01期

9 胡江偉;陳元琰;羅曉曙;蘇聰;;一種新的擁塞控制算法-PVegas[J];微計算機信息;2007年30期

10 楊談;金躍輝;程時端;;TCP-RED離散反饋系統中的邊界碰撞分岔及混沌控制[J];物理學報;2009年08期

相關博士學位論文 前3條

1 吳文娟;復雜混沌系統的存在性及動力學特性分析[D];南開大學;2010年

2 丁大為;互聯網擁塞控制系統動力學行為分析及控制研究[D];上海交通大學;2008年

3 劉玉良;互聯網擁塞控制系統的非線性穩定性研究[D];上海交通大學;2010年

本文編號：2567615