針對弱信噪比時的水下主動聲吶回波信號處理問題,從主動聲吶入射信號和目標回波信號的先驗信息出發,與壓縮感知理論相結合,提出了融入頻域先驗信息的壓縮感知方法（Compressed Sensing based on Fequency Prior Information, CSFPI）。針對主動聲吶入射信號,獲取其頻域先驗信息,將其作為"原子"融入信號的稀疏分解過程,構建完備頻域先驗稀疏矩陣。主動聲吶回波信號可以等效為攜帶目標信息入射信號的線性疊加,將該特性與傳統正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法結合,形成基于"塊"的正交匹配信號重構算法。采用CSFPI方法處理仿真信號來驗證理論方法的正確性。進一步,通過主動聲吶發射接收裝置獲取湖上實測數據,用CSFPI方法進行處理。當壓縮比為50%、信噪比低至-5 dB時,重構信號的匹配率高于70%。實驗結果表明了CSFPI算法在處理低信噪比聲吶信號時的有效性。 

【文章來源】：聲學技術. 2020年05期 第532-539頁 北大核心

【文章頁數】：8 頁

【部分圖文】：

壓縮感知理論框架

∈璺紙?水下傳播能量衰減慢，聲吶系統發射的入射信號在時域上能量相對集中，是時間和幅值的對應。傅里葉變換理論[16-17]指出，對任何波形s(t)都可以用多個正弦函數線性疊加表示，并且每個分量函數都有對應的頻率、相位和幅值，通過傅里葉變換求解這些系數，可以完成對信號的簡化。這類在時間上連續、幅值固定的入射信號，通過傅里葉級數展開，可以轉換成幅值突出、特征明顯的頻域稀疏信號。仿真寬帶水下回波信號函數i(2)()1efstπ=，信號頻率f=30kHz，信號脈沖時間T=1ms，其時域和頻域信號波形如圖2所示。(a)時域信號(b)頻域信號圖2仿真信號的時域和頻域圖Fig.2Thetimedomainandfrequencydomainchartsofsimulatedsignal從圖2可以看出，對單位時間內的信號而言，入射仿真信號在頻域具有更好的稀疏特性，其幅值特征也更加突出。一般稀疏信號通常選取離散余弦矩陣(DiscreteCosineTransform,DCT)對信號進行高維投影。水下環境復雜，存在大量的噪聲干擾。因此結合信號的固有特性，采用頻域先驗信息構建過完備原子庫作為稀疏矩陣。首先假設入射信號和回波信號的采樣速率滿足奈奎斯特采樣定理，采樣周期為sT，脈沖寬度為τ，一個脈沖寬度的樣本點數為n，產生的總樣本點數為N。得到入射信號的頻域信息后進行能量歸一化處理。得到原型原子12=[]nGggg，將其看作為一個原子塊，對原子塊位移，取不同的起始點構成過完備原子庫(稀疏矩陣)[18]。具體表達式如下：1212121112112122221200000nnNNnNNNNNNNgggggggggψψψψψψψψψ×===Ψψψψ(4)由上述可知，由原子塊形?

?(4)如果不滿足迭代終止條件，則迭代次數k加1，繼續執行；若滿足終止條件，則停止迭代，得到稀疏系數集合與重構原子集合。(5)將重構原子集合與稀疏分解系數集合對應進行線性疊加運算，得到水下目標回波信號的頻域重構信號，再通過逆運算得到時域信號，進而完成信號的重構。FPOMP算法與傳統的壓縮感知方法比較，迭代時的最大相關性計算，殘差更新，每次得到的是包含頻域先驗信息的原子ψ，少量次數迭代就可得到頻域信息支撐集，最后通過偽逆運算即可完成信號重構。FPOMP算法的具體流程如圖4所示。圖4FPOMP算法的流程圖Fig.4FlowchartofFPOMPalgorithm3算法性能驗證為了驗證本文提出的基于頻域先驗信息的壓縮感知方法的性能，先基于仿真回波信號進行處理以驗證方法正確性。然后通過主動聲吶發射接收裝置，獲取湖上實測數據并處理，證明本文方法實際應用的可行性。本文以信號匹配率作為信號重構的評判標準，匹配率定義：以入射信號與重構信號的絕對值之和的二范數減去兩者絕對值之差的二范數，再比上兩者絕對值之和的二范數。匹配率的計算公式為2M2abs()abs()1abs()abs()xxRxx=+(8)式中：abs代表取絕對值，x為入射信號，x為重構信號。3.1仿真信號性能驗證水下回波信號往往含有大量噪聲干擾。仿真信號為干凈信號，因此，加入高斯白噪聲，以信噪比(SignalNoiseRatio,SNR)為指標，信噪比越低，噪聲干擾越大，處理起來就越困難。為了驗證本文方法的抗噪性能，加入不同大小的高斯白噪聲。首先，采用高斯測量矩陣從原始信號中提取出少量數據，然后分別采用本文方法和傳

【參考文獻】：
期刊論文
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[2]水下目標回波的塊信號稀疏分解方法[J]. 孫同晶,高恩偉,陳華杰.  聲學技術. 2015(05)
[3]基于壓縮感知的水聲數據壓縮與重構技術[J]. 李佩,楊益新.  聲學技術. 2014(01)
[4]離散余弦小波包變換及語音信號壓縮感知[J]. 張長青,陳硯圃.  聲學技術. 2014(01)
[5]壓縮感知在醫學超聲成像中的仿真應用研究[J]. 呂燚,吳文燾,李平.  聲學技術. 2013(02)
[6]基于壓縮感知的隨機噪聲成像雷達[J]. 江海,林月冠,張冰塵,洪文.  電子與信息學報. 2011(03)
[7]基于信號稀疏分解的水下回波分類[J]. 楊勃,卜英勇,趙海鳴.  聲學學報. 2010(06)

碩士論文
[1]基于冗余字典的圖像壓縮感知技術研究[D]. 張書揚.吉林大學 2016



本文編號：2910422