【摘要】 航天事業(yè)的飛速發(fā)展對未來航天器的精度和可靠性指標(biāo)提出更為嚴(yán)格的要求，而反作用輪等高速旋轉(zhuǎn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作將會引起航天器結(jié)構(gòu)的中高頻抖動，進(jìn)而影響航天器有效載荷的指向精度和工作性能。因此，分析航天器結(jié)構(gòu)中高頻抖動的動力學(xué)特性，并研究相應(yīng)的主動抖動抑制方法，具有十分重要的理論價值和工程實(shí)際意義。針對航天器結(jié)構(gòu)的中高頻抖動動力學(xué)分析與主動控制問題，傳統(tǒng)的以模態(tài)疊加為基礎(chǔ)的有限元法和以統(tǒng)計分析為基礎(chǔ)的統(tǒng)計能量法都遇到了難以克服的困難。基于此，本文以未來航天器的典型結(jié)構(gòu)——桁架結(jié)構(gòu)為研究對象，基于行波方法建立其動力學(xué)模型，獲得精確的中高頻抖動動力學(xué)特性，并探索研究相應(yīng)的中高頻抖動主動控制方法。本文具體研究工作如下：首先，將航天器桁架結(jié)構(gòu)的振動看成是不同形式、不同頻率彈性波的疊加，建立了包含縱波、彎曲波和扭轉(zhuǎn)波形式的桁架基本單元行波動力學(xué)模型；考慮各單元連接處三種形式波之間的相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)而建立結(jié)點(diǎn)散射模型；最后通過疊加單元和結(jié)點(diǎn)模型獲得系統(tǒng)總體方程，最終建立復(fù)雜航天器桁架結(jié)構(gòu)的行波動力學(xué)模型。在建模過程中，為了中高頻抖動分析的需要，采用了Timoshenko梁理論，考慮了剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量的影響。其次，基于行波動力學(xué)模型對具體形式的航天器桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析，給出了獲得其固有頻率、位移頻率響應(yīng)以及功率流傳播的通用矩陣求解方法。在此基礎(chǔ)上，對航天器桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真分析。仿真結(jié)果表明：行波方法可以精確計算航天器桁架結(jié)構(gòu)中高頻抖動的動力學(xué)響應(yīng)，并且相比于傳統(tǒng)的有限元方法具有更高的計算效率；通過基于Euler-Bernoulli經(jīng)典梁理論與Timoshenko梁理論的仿真結(jié)果對比可得：在進(jìn)行中高頻抖動動力學(xué)分析時，較復(fù)雜的Timoshenko梁理論的計算結(jié)果更為精確，并且更接近于工程實(shí)際。然后，在航天器桁架結(jié)構(gòu)行波動力學(xué)模型與動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，考慮波傳播到結(jié)構(gòu)不連續(xù)位置處(結(jié)點(diǎn)和邊界)將會發(fā)生透射和反射，推導(dǎo)了波透射和波反射系數(shù)，進(jìn)而從波的角度設(shè)計控制器抑制航天器桁架結(jié)構(gòu)的中高頻抖動。本文分別基于橫向位移、縱向位移、橫向彎曲轉(zhuǎn)角與扭轉(zhuǎn)角反饋，設(shè)計波動控制器，并研究了幾種不同的控制策略。通過不同波動控制器和控制算法的仿真分析與比較可得：波動控制方法可以很好地實(shí)現(xiàn)航天器桁架結(jié)構(gòu)中高頻抖動的抑制，特別在共振峰值頻率附近。最后，在航天器桁架結(jié)構(gòu)行波動力學(xué)模型和所獲得結(jié)構(gòu)功率流傳播特性的基礎(chǔ)上，研究了航天器桁架結(jié)構(gòu)中高頻抖動抑制的功率流主動控制方法，并對比了傳統(tǒng)的加速度主動控制方法；進(jìn)一步研究了多控制力和多誤差傳感器配置下的功率流主動控制方法。研究結(jié)果表明：功率流主動控制方法可以實(shí)現(xiàn)航天器桁架結(jié)構(gòu)整體中高頻抖動的有效抑制；無論誤差傳感器位于控制源的近場或者遠(yuǎn)場，相比于加速度主動控制方法，功率流主動控制方法都可以有效抑制航天器桁架結(jié)構(gòu)中的加速度和傳播的功率流；此外，分析了最優(yōu)控制力偏差、最優(yōu)控制力位置以及誤差傳感器位置對功率流主動控制效果的影響，并針對多控制力和多誤差傳感器配置下的功率流主動控制方法，進(jìn)行了相應(yīng)的仿真分析與討論。

第1章 緒  論

為了進(jìn)一步開發(fā)與利用星際空間資源，各國在航天領(lǐng)域方面的競爭十分激烈，相繼發(fā)射具有高指向精度、高分辨率和高穩(wěn)定度的衛(wèi)星[1-4]。1990 年，美國發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡(HST)是目前世界上最先進(jìn)的高精度、高穩(wěn)定度光學(xué)成像衛(wèi)星，姿態(tài)穩(wěn)定度為 0.0071″/s，控制系統(tǒng)的指向精度為 0.01″；2005年，日本發(fā)射的高級陸地觀測衛(wèi)星(ALOS)，地面分辨率達(dá)到 2.5m；2008 年，美國發(fā)射的鎖眼偵察衛(wèi)星(KH-13)，對地觀測的分辨率達(dá)到 5cm；以“詹姆斯-韋伯”太空望遠(yuǎn)鏡(JWST)為代表的下一代空間望遠(yuǎn)鏡，其指向精度要求達(dá)到0.004″；而預(yù)計在 2015 年發(fā)射的空間干涉望遠(yuǎn)鏡(SIM)，其準(zhǔn)確度要求達(dá)到 4×10-6″。目前，我國也開始研制高分辨率衛(wèi)星，于 2013 年發(fā)射的第一顆高分辨率對地觀測衛(wèi)星——高分一號，姿態(tài)穩(wěn)定度達(dá)到 0.0005°/s，空間分辨率為 2m。雖然與世界先進(jìn)水平存在較大差距，但其具有里程碑式的意義，高分系列后續(xù)衛(wèi)星的研制與發(fā)射，將進(jìn)一步增強(qiáng)我國的天基對地監(jiān)測能力。綜上所述，發(fā)展高精度、高分辨率與高穩(wěn)定度航天器已成為世界各國未來航天發(fā)展的必然趨勢。
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第2章 航天器桁架結(jié)構(gòu)行波動力學(xué)模型

2.1 引言
由于航天器桁架結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式，即由梁單元通過連接結(jié)點(diǎn)組裝成復(fù)雜的整體結(jié)構(gòu)，而梁單元的動力學(xué)特性可以通過波動方程精確地用解析形式表示。由于擾動在桁架結(jié)構(gòu)上作用時，出現(xiàn)了明顯的波的傳播效應(yīng)，因而可以將桁架結(jié)構(gòu)的振動當(dāng)作不同形式和不同頻率彈性波的疊加，考慮連接結(jié)點(diǎn)位置的波散射條件，通過疊加獲得結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)模型。上述即為行波分析法建模的基本思想。由于行波分析法采用單元和結(jié)點(diǎn)的連續(xù)模型，因而能更好地描述結(jié)構(gòu)的中高頻動力學(xué)特性，并且分析頻率范圍僅受單元和結(jié)點(diǎn)連續(xù)模型的簡化假設(shè)條件限制。 基于此，本章首先給出了航天器桁架結(jié)構(gòu)的描述，并以一字形架設(shè)式正方形截面桁架結(jié)構(gòu)為研究對象，考慮梁單元中縱波、彎曲波和扭轉(zhuǎn)波三種不同形式波的存在，建立桁架結(jié)構(gòu)的梁單元動力學(xué)模型；進(jìn)一步建立各單元連接結(jié)點(diǎn)散射模型；最后通過疊加單元和結(jié)點(diǎn)模型獲得系統(tǒng)總體方程，進(jìn)而建立復(fù)雜航天器桁架結(jié)構(gòu)的通用行波動力學(xué)模型。

2.2 航天器桁架結(jié)構(gòu)描述
目前在航天領(lǐng)域應(yīng)用的桁架結(jié)構(gòu)空間構(gòu)型主要有：一字形空間桁架、T字形空間桁架和工字形空間桁架。一字形空間桁架結(jié)構(gòu)構(gòu)型簡單，成本較低，具有良好的穩(wěn)定性，基本能夠滿足現(xiàn)階段航天器的承載要求，因而廣泛應(yīng)用于實(shí)際的航天工程中。航天器桁架結(jié)構(gòu)最常見的截面構(gòu)型是等邊三角形截面和正方形截面；等邊三角形截面桁架結(jié)構(gòu)的典型代表有：NASA 初期研制的太空試驗空間桁架、SSP 試驗桁架(space solar power(SSP) truss)等；正方形截面桁架結(jié)構(gòu)的典型代表有：NASA 蘭利研究中心設(shè)計的空間站概念結(jié)構(gòu)和空間起重機(jī)等。正方形截面構(gòu)型因其在空間上的可擴(kuò)展性，成為當(dāng)今航天器桁架結(jié)構(gòu)截面構(gòu)型的主流。

第 3 章  基于行波模型的航天器桁架結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析.......................................... 43
3.1  引言 .......................... 43
3.2  航天器桁架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析 .................................... 43
3.3  航天器桁架結(jié)構(gòu)位移頻響分析 ...................................... 46
第 4 章  航天器桁架結(jié)構(gòu)波動控制方法研究 .................................... 64
4.1  引言 ................................64
4.2  同位反饋波動控制器的設(shè)計思想 ................................... 65
4.3  基于橫向位移反饋的波動控制器設(shè)計 ................................... 66
第 5 章  航天器桁架結(jié)構(gòu)功率流主動控制方法研究.............................. 96
5.1  引言 ....................... 96
5.2  基于功率流最小的功率流主動控制方法 ................................................ 97
5.3  基于加速度最小的加速度主動控制方法 ................................................ 99

第5章 航天器桁架結(jié)構(gòu)功率流主動控制方法研究

 

5.1 引言
綜上所述，本章在第 2 章航天器桁架結(jié)構(gòu)的精確行波動力學(xué)模型和第 3章獲得的功率流傳播特性基礎(chǔ)上，研究了航天器桁架結(jié)構(gòu)的功率流主動控制方法。首先，研究了單一控制力和單一誤差傳感器配置下的功率流主動控制方法，并給出了基于加速度最小的加速度主動控制方法；在此基礎(chǔ)上，研究了基于多控制力和多誤差傳感器配置的功率流主動控制方法；最后，針對功率流主動控制方法的控制效果進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，研究了功率流主動控制方法在頻域和某一峰值頻率結(jié)構(gòu)整體的控制效果；分析了最優(yōu)控制力偏差、最優(yōu)控制力位置和誤差傳感器位置對控制效果的影響；并給出了不同控制力和誤差傳感器配置條件下功率流主動控制方法的控制效果。

5.2 基于功率流最小的功率流主動控制方法
為了實(shí)現(xiàn)上述控制系統(tǒng)，誤差傳感器被用來測量確定位置的功率流，并要求在此位置功率流最小；用于功率流主動控制的控制力可以通過一定形式的作動器實(shí)現(xiàn)，但是測量傳感器和控制作動器的動力學(xué)特性在本文不予考慮。 由上述推導(dǎo)過程可知：通過最小化誤差傳感器位置的主動功率流獲得了最優(yōu)控制力的大小與相位，進(jìn)而施加最優(yōu)控制力，減少了航天器桁架結(jié)構(gòu)中傳播的主動功率流，進(jìn)一步控制了航天器桁架結(jié)構(gòu)的中高頻抖動。但是在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，由于模型誤差、傳感器測量誤差以及作動器輸出控制力誤差的存在，由式(5-6)所獲得的最優(yōu)控制力，不可避免的存在偏差。因此，有必要考慮最優(yōu)控制力的偏差對功率流主動控制效果的影響。
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結(jié)   論

本論文以影響未來高精度航天器的中高頻抖動問題為基本出發(fā)點(diǎn)，針對未來航天器的典型結(jié)構(gòu)——桁架結(jié)構(gòu)，采用行波方法建立其動力學(xué)模型，并獲得精確的中高頻動力學(xué)特性，進(jìn)而探索研究相應(yīng)的中高頻抖動主動控制方法，最終達(dá)到提高航天器有效載荷指向精度和工作性能的目標(biāo)。本文的研究內(nèi)容和得到的主要結(jié)論如下： 1.  將航天器桁架結(jié)構(gòu)的振動看成縱波、彎曲波和扭轉(zhuǎn)波三種不同形式波在梁單元中的傳播，并在結(jié)點(diǎn)位置發(fā)生散射；進(jìn)而建立梁單元的行波動力學(xué)模型和結(jié)點(diǎn)散射模型；最終通過疊加單元和結(jié)點(diǎn)模型得到系統(tǒng)總體方程，從而建立了航天器桁架結(jié)構(gòu)的行波動力學(xué)模型。研究結(jié)果表明：針對本文的研究對象，行波動力學(xué)模型能夠更為全面和精確地捕獲航天器結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性。 2.  采用行波方法對航天器桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析，獲得了計算其動力學(xué)響應(yīng)的通用矩陣求解方法；并由此得到航天器桁架結(jié)構(gòu)的固有頻率，位移頻率響應(yīng)以及功率流傳播特性。理論分析與仿真研究表明：相比于傳統(tǒng)的以模態(tài)疊加為主的有限元法，行波法可以精確計算航天器桁架結(jié)構(gòu)在低、中、高分析頻率范圍的動力學(xué)響應(yīng)，并且計算量更小；當(dāng)采用 Timoshenko 梁理論時，中高頻響應(yīng)分析結(jié)果更為精確。
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本文編號：11597