當今金融理論研究的核心在于如何在不確定條件下對資源進行分配和利用,即最優投資組合問題,其中尋求最優投資組合策略是一個重要的課題,同時,穩健性的要求決定了對資產組合進行保險的必要性。而在傳統研究中采用的最優控制方法繁瑣難以求解,且投資組合保險策略尚不完善,因此本文考慮在更加貼近實際情況的不完全市場前提下,采用FBSDE范式改進傳統的LQ模型,建立了不完全市場條件下含有期權的投資組合模型,并進一步求得該投資組合模型的最優策略。在最優投資組合保險策略中,我們通過購買保護性的賣出期權、以及采用多份股票與期權聯合購買等多種策略,建立了最優策略模型并實現了投資保險的目的。由于在我國目前還沒有推出股票期權,因此我們研究其最優投資組合問題就顯得更加必要。 本文主要可分為以下五個部分： 第一章介紹相關研究背景和國內外研究成果；第二章給出了一類耦合正倒向隨機微分方程解的存在唯一性的證明,介紹了期權收益及對數正態分布的計算方法,為后兩章中證明與計算打下基礎；第三章給出了不完全市場情況下FBSDE模型,并將其應用于投資組合問題,求得了最優組合策略；第四章對兩大類含有期權的投資組合保險策略進行了系統的研究,給出...

【文章頁數】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和研究內容
2 一類正倒向隨機微分方程與期權問題研究
    2.1 預備定義及定理
    2.2 一類耦合正倒向隨機微分方程問題研究
    2.3 期權與收益率分析
3 正倒向隨機微分方程在投資組合中的應用
    3.1 引言
    3.2 最優投資組合的FBSDE模型
    3.3 一般的耦合倒向隨機微分方程LQ最優控制問題
    3.4 結合FBSDE的LQ模型在投資組合問題中的應用
4 含有期權的投資組合保險理論研究
    4.1 引言
    4.2 基于合成期權的投資組合保險
    4.3 基于賣出期權的投資組合保險
5 總結與展望
    5.1 論文總結
    5.2 未來的展望
致謝
參考文獻
攻讀碩士期間主要成果



本文編號：3990134