在金融市場的快速發展中,對于金融衍生品的定價研究也越來越引起關注,其中歐式期權定價的發展研究當中,Black-Scholes方法的產生堪稱期權定價的里程碑,由此改進的偏微分方程方法,有限差分法等運營而生,其中二叉樹定價模型和三叉樹定價模型是比較經典的模型,但由于現實因素導致的不確定環境下,傳統二叉樹定價模型或者三叉樹定價模型無法很好的描述不確定性。為了量化這種不確定性,模糊數學的思想由此產生,然后根據模糊理論中的截集定義得到模糊集合和經典集合之間的關系,之后把前人研究的模糊二叉樹模型進行拓展推導,得到一個較理想模糊三叉樹模型,本文討論在可信性理論下,結合模糊數學的相關基礎理論,最后通過期望推導出模糊三叉樹模型。文章最后根據一個實際算例,通過Matlab軟件算法求解模糊三叉樹模型的不同λ值下的截集,進而投資者可以根據自身主觀風險偏好選擇不同的置信區間,得到符合自身需求的期權價值區間。

【文章頁數】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 金融知識簡介
    1.2 期權研究概況
    1.3 本文研究背景及文章主要工作
2 理論基礎
    2.1 模糊集的基本概念
    2.2 模糊數的介紹
    2.3 三角型模糊數的概率均值和方差
    2.4 無套利原理
    2.5 布朗運動,維納過程
    2.6 期權定價的B-S方程
3 模糊二叉樹的期權定價模型
    3.1 單期二叉樹模型
    3.2 單期模糊二叉樹模型
    3.3 多期模糊二叉樹的期權定價模型
4 模糊三叉樹的歐式期權定價模型
    4.1 單期三叉樹模型
    4.2 經典三叉樹的期權定價模型
    4.3 模糊三叉樹的歐式期權定價模型
    4.4 數值算例
5 總結
6 附錄
參考文獻
致謝



本文編號：4058324