【摘要】 近年來，隨著人類對電磁波傳播理論的深入研究，以及對深空探測活動的不斷探索，天線組陣技術由于其低成本、高性能、高可靠性以及高靈活度等諸多優點，受到了中外學者的廣泛關注，在高速率深空通信中具有良好的應用前景。本文在對國內外天線組陣研究現狀進行總結后，分析了在高速率深空通信中實現天線組陣的關鍵難點；針對其通信頻帶內的相位特性，研究了子頻帶分割與接收信號重建技術；并在進一步完善了經典相關算法理論體系后，提出了新的高性能自適應相關算法；最終設計出了適用于高速率深空通信的天線組陣仿真系統；另一方面，針對可用于天線組陣原理樣機的功分器與阻抗變換器進行了深入研究。本文所取得的主要研究成果為如下：1.在高速率深空通信中實現天線組陣的關鍵難點。經過系統的分析、推導與研究，得出了本課題中所需解決的關鍵問題與技術難點主要包括：在極低接收信噪比條件下快速、準確的獲得各接收信號間的相位關系；消除在通信頻帶內上述相位值分布的2π模糊現象，及其引起的時延計算值錯誤；降低由時延校正殘余量帶來的頻帶內相位滑動現象，及其導致的信號間相關性下降。2.子頻帶分割與接收信號重建技術在天線組陣中的應用。針對天線組陣中高速率寬帶信號合成面臨的2π模糊和相位滑動現象，論述了子頻帶分割技術在天線組陣中的應用原理，通過理論分析與推導得出了不同條件下滿足信號合成要求所需的子頻帶數目，并提出了相應子頻帶分割方法所能實現的時延差校正范圍。然后，將多相濾波器組信道器應用于對接收信號的分割與重建中，設計了可重建的512路信道分解器與合成器，實現了對連續頻譜信號進行有效的頻帶分割與重建，并通過仿真實驗對比了不同子頻帶數目下對于QPSK調制信號的重建誤差以及對子頻帶相位信息完成解卷繞后系統的時延差校正能力。3.經典相關算法理論體系的完善。首先，推導出了Matrix-Free算法的合成性能估算公式，并與文獻中SUMPLE算法的合成性能估算公式做對比，得出Matrix-Free算法在相同條件下的合成損失低于SUMPLE算法。然后，通過引入天線陣接收信號的協方差矩陣，推導出了SUMPLE算法收斂速率的依賴關系，得出在相同條件下SUMPLE算法比Matrix-Free算法擁有更快的收斂速度。4.高性能相關算法的研究。首先，通過分析Matrix-Free算法和SUMPLE算法在運行過程中權值更新量方差的特性，找到了其隨迭代計算過程運行的變化趨勢，并給出了兩種算法的權值更新量方差的估計方法。然后，通過引入Sigmoid函數，以權值更新量方差作為引導參數，提出了一種高性能的自適應相關算法。在不增加運算空間復雜度的情況下，SVS-MF算法具有與Matrix-Free算法接近的合成效率以及與SUMPLE算法接近的收斂速度，從而具有最優的綜合性能。5.參數化天線組陣技術仿真系統的研究。提出了適用于高速率深空通信中天線組陣技術的信號合成方案，并基于SVS-MF相關算法以及子頻帶分割與重建技術設計了參數靈活可調的天線組陣仿真系統。在進行了大量仿真試驗后得出，通過設置適當的相關平均間隔，仿真系統可以針對不同的組陣形式在極低的接收信噪比下實現較高的合成性能，并實時評估合成損失。6.可用于天線組陣技術演示驗證系統的微波器件設計。針對天線組陣演示驗證系統，對其中的關鍵器件多頻帶功分器以及阻抗變換器進行了深入的研究。首先，提出了一種緊湊型雙頻雙路功率分配器設計方法，并對實物模型進行了性能評估。另一方面，提出了一種四頻帶阻抗變換理論以及閉合的設計公式，其可以在三個不相關頻率以及一個受約束頻率上實現完美的實阻抗變換。 

第一章 緒論

§1.1 研究背景與意義
自從人類文明誕生以來，我們對宇宙的好奇與探索就從未停止過。仰望蒼穹，映入眼簾的點點繁星激起了人們對星空的無限渴望。于是，眼睛成為了太空探索最初的工具。古人通過使用肉眼觀察星球的位置、運動以及明暗來指導經濟、軍事等活動。古希臘天文學家 Aristarchus 通過肉眼對月球的觀測提出了最原始的太陽系模型[1]。從公元 1609 年開始，Galileo 使用光學望遠鏡對星空進行了一系列觀測[2]。通過這些觀測，他發現了月球表面的凹凸性、木星的衛星、太陽黑子以及銀河是由大量恒星組成。這是人類首次將望遠鏡投入到科學研究中。此后，無線電技術的出現與發展更是使人類具有了一件探索宇宙的超級武器。1931 年，美國貝爾實驗室的 Jansky 首次使用天線陣列接收到來自銀河系的無線電波，開創了天線技術應用于天文學的先河[3]。
隨著航空航天技術的發展，人類早已不滿足于在地球上觀測宇宙。大推力火箭的成功應用，終于使人類邁出了走出地球的第一步。1959 年 1 月 2 日，蘇聯成功發射了人類第一個星際探測器“月球 1 號”[4]。從此，使用航天器對宇宙及其天體進行探測的時代拉開了序幕。而所有的這些航天器，都通過電磁波與地面站保持聯系。這種對航天器進行跟蹤測軌、遙測、遙控及通信的活動被稱為測控通信（C&T）[5]。人類發射的航天器飛的越來越遠，其中最具代表的旅行者 1 號（Voyager1）于 1977 年 9 月 5 日發射，在于 1980 年完成了木星任務后又進行了其他太陽系行星的任務，并且開始了向太陽系外的銀河系空間飛行。1988 年之前，世界無線電管理大會（World Administrative Radio Conference，WARC）將地球與月球的平局距離（3.8×105公里）作為深空宇宙的分界線[6]。1988 年，世界無線電大會明確的將距離地球 2×106公里以外的宇宙空間稱為深空[7]，深空探測的時代終于到來。
隨著通信距離的增加，自由空間傳播損耗越來越大[8]，到達地球的信號功率也就越來越弱[9]，于是地面天線站的接收信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）也就越來越低[10]。而信噪比降低則會導致誤碼率增加[11]，所以必須通過降低通信的數據速率來降低誤碼率[12]，，于是大大的降低了數據返回量[13]。由于接收機輸入端的信噪比取決于地球站的靈敏度因子 G/T 值[14-17]，因此人們通過建造大口徑反射面天線來增加接收天線的增益[18]，并使用先進的制冷技術降低接收機系統噪聲來提高G/T 值[19-21]。美國航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）與加州理工學院聯合管理的噴氣推進實驗室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）于 1958 年建立了口徑達到 26 米工作在 L 波段（960MHz）的卡塞格倫天線[22]。于是，各種大口徑低噪聲天線系統開始被廣泛應用于深空探測中。1989 年為了配合旅行者號掠過木星，NASA 將原有的 64 米天線升級為 70 米，該項工程實現了在 X 波段近 1.9dB 的性能提高[23]。
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§1.2 國內外研究現狀
從上世紀 50 年代末開始，NASA 先后在美國加利福尼亞州的戈爾德斯頓、西班牙的馬德里和澳大利亞的堪培拉建立了三個深空站。這三個深空站每隔 120°均勻分布于地球表面，可以完成對深空探測器 24 小時全天候的測控通信任務。
由于從國際彗星探測器 3 號任務中獲得了良好的實驗結果，在 20 世紀 80 年代旅行者 2 號（Voyager 2）探測器與海王星相遇時，NASA 使用了位于 Goldstone的70米大天線和2個34米的天線與射電天文協會的27個天線組成大規模天線陣，并得到了超過預期的數據返回量[24]。于是天線組陣技術開始廣泛應用于深空測控通信中。
1.2.1 組陣技術研究現狀
目前，共有五種基本的組陣方案被用來實現合成深空探測器的回傳信號[35]。這些合成方案分別為：
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第二章 深空通信中天線組陣技術的原理及難點

§2.1 引言
經過幾十年的探索與實踐，天線組陣技術在深空通信中逐漸開始發揮越來越重要的作用。但是，目前的通信任務即使是下行鏈路往往也僅局限于較低的數據速率，極大的限制了科研任務的數據返回量。在此情況下，需要天線組陣技術發揮其應有的作用。但是，將天線組陣應用于高速率深空通信具有大量的技術難題，尤其是在寬帶信號合成領域，而信號合成又是天線組陣技術的核心問題。所以，本節以寬帶信號合成為重點，系統闡述了天線組陣技術的工作原理，研究并分析了其應用在高速率深空通信中的技術難點，為后文中有針對性的解決這些問題指明了方向。
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§2.2 深空通信中天線組陣技術的概念
天線站的靈敏度因子 G/T 值在很大程度上決定了接收信號的的信噪比，天線組陣技術的核心目標就是累加陣列內所有天線的 G/T 值。換言之，理想陣的合成靈敏度因子就是各天線站的單元靈敏度因子的代數和[24]，其關系式為：
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第三章 子頻帶分割與近似完全重建技術.................... 39-55 
§3.1 引言 ............................39 
§3.2 子頻帶分割技術.......................... 39-41 
§3.3 多相濾波器組信道器原理與設計方法................... 41-47 
3.3.1 多相濾波器組信道器原理................ 41-45 
3.3.2 2fs/M 樣本率的信道分解器設計方法.............. 45-46 
3.3.3 2fs/M 樣本率的信道合成器設計方法 .....................46-47 
§3.4 應用于寬帶信號合成的信道器設計 .............47-53 
3.4.1 多相濾波器組設計........................ 48-50 
3.4.2 單位脈沖信號重建評估....................... 50-52 
3.4.3 寬帶 QPSK 信號重建評估 .........................52-53 
§3.5 本章小結......................... 53-55 
第四章 天線組陣技術中高性能相關算法的研究 .................55-77 
§4.1 引言 .....................55-56 
§4.2 經典相關算法及其原理 .........................56-59 
4.2.1 SIMPLE 算法..................... 56-57 
4.2.2 SUMPLE 算法............................ 57-58 
4.2.3 Matrix-Free 算法............................... 58-59 
§4.3 經典相關算法性能分析與比較 ........................59-65 
4.3.1 Matrix-Free 算法合成性能估計 ......................59-62 
4.3.2 SUMPLE 算法與 Matrix-Free 算法收斂速度的研究................. 62-65 
§4.4 基于 Sigmoid 函數的高性能相關算法 ....................65-75 
4.4.1 Matrix-Free 算法與 SUMPLE 算法權值更新量方差分析............ 65-68 
4.4.2 Sigmoid 函數性質分析......................... 68-71 
4.4.3 SVS-MF 算法 ..........................71-75 
§4.5 本章小結......................... 75-77 
第五章 參數可調的天線組陣仿真系統設計..................... 77-95 

第六章 可用于天線組陣原理樣機的微波器件設計

§6.1 引言
為了進一步驗證應用于仿真系統中的技術的有效性，應用于天線組陣技術演示驗證系統的原理樣機的研制是十分有必要的。目前，由于存在許多已經發射的深空航天器仍在工作，所以未來深空通信下行鏈路接收天線陣的發展趨勢是既要工作于高速率通信所需要的Ka頻帶，還要服務已經存在的工作于X波段的探測器。因此，用于天線組陣技術演示驗證系統的原理樣機應具備雙頻段甚至多頻段的通信能力。而功率分配器和阻抗變換器作為微波通信系統中的關鍵器件，對其進行深入研究具有重要意義。本章將主要針對雙頻雙路功率分配器設計和多頻段阻抗匹配技術進行了深入研究，為后續原理樣機的開發進行技術儲備。
§6.2 基于漸變線的雙路雙頻帶功分器設計
漸變傳輸線定義為在兩個不同阻抗之間，傳輸線的特性阻抗連續的由一個阻抗值變為另一個阻抗值，并使反射系數控制在一定范圍內[142]。而不均勻傳輸線是漸變傳輸線的一種，其參數隨長度的變化而變化，所以其特性阻抗是隨傳播方向逐漸改變的。在多節四分之一波長變阻器中，其阻抗的變化具有不連續性，對設計會產生不良影響。所以在無限多節的匹配變換器可以進化為漸變傳輸線，而漸變傳輸線則可以避免階梯阻抗造成的不連續性，從而實現寬頻帶匹配。
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總結

本文在分析了將天線組陣應用于高速率深空通信中的關鍵技術與難點后，圍繞得出的結論開展了一系列工作。首先，針對其通信頻帶內的相位特性將多相濾波器組信道器應用于子頻帶分割與重建中。并且，在進一步完善了經典相關算法理論體系后，提出了新的高性能自適應相關算法。然后，設計出了適用于高速率深空通信的參數靈活可調的天線組陣仿真系統。同時，針對可用于天線組陣實驗演示系統原理樣機的功分器與阻抗變換器設計方法進行了較為深入研究。主要工作概括如下：
1. 系統的分析了在高速率深空通信中實現天線組陣的技術難點。經過分析、推導與論證，得出了本課題中所需要解決的關鍵問題與技術難點主要包括：在極低接收信噪比下快速、準確的獲得頻帶內的相位分布；解決通信頻帶內相位分布的 2π 模糊現象引起的時延校正范圍限制問題；減弱頻帶內相位滑動現象引起的信號合成損失。
2. 可重建信道器在天線組陣技術中的應用。針對天線組陣技術中寬帶信號合成面臨的 2π 模糊和相位滑動現象，論述了子頻帶分割技術在天線組陣信號合成中應用的原理，以及不同條件下滿足信號合成要求和時延差校正范圍所需的子頻帶數目。然后，將多相濾波器組信道器應用于對接收信號的分割與重建中，通過選擇正確的參數，設計了可重建的 512 路信道器，實現了對 QPSK 調制信號等連續頻譜信號進行有效的頻帶分割與重建。
3. 進一步完善了經典相關算法的理論體系。首先，推導出了 Matrix-Free 算法的合成性能估算公式，在與文獻中 SUMPLE 算法的合成性能估算公式對比后，得出 Matrix-Free 算法在相同條件下的合成效率高于 SUMPLE 算法。然后，通過引入天線陣接收信號的協方差矩陣，推導出了 SUMPLE 算法收斂速率的依賴關系，并得出其在相同條件下擁有比 Matrix-Free 算法更快的收斂速度。
4. 提出了收斂速度快、合成效率高的 SVS-MF 相關算法。首先，通過分析Matrix-Free 算法和 SUMPLE 算法的權值更新量方差隨迭代計算過程運行的變化趨勢，給出了兩種算法的權值更新量方差的估計方法。然后，通過引入 Sigmoid 函數，以權值更新量方差作為引導參數，提出了一種高性能的自適應相關算法。在不增加運算空間復雜度的情況下，SVS-MF 算法具有與 Matrix-Free 算法接近的合成效率以及與 SUMPLE 算法接近的收斂速度，從而具有最優的綜合性能。
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參考文獻（略）