本文選題：奇異值分解 + 偏熵　； 參考：《安徽大學》2017年碩士論文

【摘要】：現實世界地大物博,繽紛復雜.現實世界具有太多的不確定性,導致了人類對世界認知的不完善.粗糙集作為不確定性的問題的有效工具,近些年來被人們廣泛的研究,并應用于處理現實生活中遇到不確定問題,其中屬性約簡作為粗糙集研究的主要方向被學者們廣泛關注.本文主要提出基于奇異值分解偏熵和關聯熵的關聯系數概念,通過比較關聯系數進行屬性約簡,實驗證明了該方法的有效性.本文主要工作如下:(1)奇異值能充分反映軌跡矩陣的奇異特征,關聯系數能夠較好地刻畫數據之間的關聯性,本文提出了一種基于奇異值分解熵的屬性約簡算法,該算法通過對時間序列的軌跡矩陣進行奇異值分解,得到兩條時間序列間的關聯系數.剔除與決策屬性值關聯系數較小的屬性,從而進行屬性約簡.通過具體實例,并與條件信息熵等算法進行了對比,表明奇異值分解方法在約簡結果和識別精度方面均表現出優勢.(2)通過分割整體序列為若干個子序列,并借助于滑動窗方法,得到兩個序列的關聯系數譜.實驗說明該關聯系數譜能更加準確刻畫數據間的相關程度,從而更有效用于數據約簡.進一步,提出了基于多重奇異值分解偏熵和關聯熵的關聯系數譜,通過重數在正負值之間的調節,刻畫不同標度下奇異值的大小對關聯系數的影響,實驗證明該方法可以更加細致刻畫兩序列的關聯系數譜的穩定程度,從而更加精確刻畫條件屬性與決策屬性間的關聯.
[Abstract]:The real world is vast and complex. There is too much uncertainty in the real world, which leads to the imperfect cognition of the world. Rough set, as an effective tool for uncertain problems, has been widely studied in recent years and applied to deal with uncertain problems in real life. Among them, attribute reduction, as the main research direction of rough sets, has been widely concerned by scholars. In this paper, the concept of correlation coefficient based on singular value decomposition partial entropy and correlation entropy is proposed, and the effectiveness of the method is proved by comparing the correlation coefficient with attribute reduction. The main work of this paper is as follows: (1) the singular value can fully reflect the singular characteristics of the locus matrix, and the correlation coefficient can better describe the correlation between the data. In this paper, an attribute reduction algorithm based on singular value decomposition entropy is proposed. The correlation coefficient between two time series is obtained by the singular value decomposition of the locus matrix of the time series. The attribute is reduced by eliminating the attribute with low correlation coefficient with the value of decision attribute. Compared with the conditional information entropy algorithm, it is shown that the singular value decomposition method has advantages in both the reduction result and the recognition accuracy) by dividing the global sequence into several sub-sequences, and by using the sliding window method, the singular value decomposition method can be used to solve the problem. The correlation coefficient spectrum of two sequences is obtained. The experimental results show that the correlation coefficient spectrum can more accurately describe the correlation degree between the data, so that the correlation coefficient spectrum can be more effectively used in data reduction. Furthermore, the correlation coefficient spectrum based on the partial entropy and correlation entropy of multiple singular value decomposition is proposed. By adjusting the multiplicity between positive and negative values, the influence of singular value on the correlation coefficient under different scales is described. Experimental results show that this method can describe the stability of correlation coefficient spectrum of two sequences in more detail, so that the correlation between conditional attributes and decision attributes can be described more accurately.
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP18

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本文編號：1972087