隨著我國經濟的高速發展及人口老齡化問題的不斷加重,養老保險在社會保障體系中發揮著越來越重要的作用。養老金基金在金融市場中的合理分配,關系到養老金計劃參與者退休后的生活水平,所以養老金的最優投資策略是日前金融領域的熱點問題。然而在實際金融市場中,風險資產不止一種,而且收益與方差均是隨機的,在這種情形下研究投資組合問題是有難度的。因此,在隨機利率和隨機波動率環境下,研究多種風險資產的最優投資策略將更具有實際意義。本文基于隨機最優控制理論、隨機微分方程、鞅理論以及分離變量技術對確定繳費(DC)型養老金計劃的最優投資組合問題進行了研究,主要研究內容及成果如下:首先,研究了風險資產的價格過程服從常方差彈性(CEV)模型時的最優投資策略。將養老金計劃參與者的財富投資于一種無風險資產和n種風險資產,考慮模型不確定性風險,把最優控制問題轉化為求解最大化極小終端財富的期望指數效用問題,利用動態規劃原理得到相應的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,在指數效用函數下求得了值函數表達式和最優投資策略,基于隨機微分方程相關理論給出了值函數驗證定理。在隨機利率和隨機收入環境下,重新建立了最優控制模型,得到相應的HJB方程,在冪效用函數下獲得了最優投資策略。其次,研究了兩種風險資產的價格過程服從Heston’SV模型時的最優投資策略。將模型不確定性風險考慮在內,在指數效用函數下得到了最優投資策略。引入隨機性收入后,重新建立了最優控制模型,在冪效用函數下求解相應的HJB方程,得到最優投資策略。數值結果表明風險厭惡系數、模糊厭惡系數及模型參數對最優投資策略都有一定的影響。最后,研究了兩種風險資產的價格過程服從Stein-Stein模型時的最優投資策略。仍考慮模型不確定性風險,在指數效用函數及冪效用函數下分別得到了常數繳費率及隨機性收入情形下的最優投資策略。對數值結果進行分析,得到了與Heston’SV模型相類似的結論。
【學位單位】：哈爾濱工業大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2017
【中圖分類】：F224;F840.61
【部分圖文】：

哈爾濱工業大學理學碩士學位論文財富比例減小。 反映了對擴散風險的態度，圖 4-2 和圖 4-4 表明， 越模型的信任度越小，因此在風險資產上投資的財富比例越小。由冪效用式及特點可知，(1 )/x為風險厭惡系數且0 1，當財富值給定時， 受風險的能力越強，由圖 4-3 可知， 增大時，投資者將財富投資于風險例增加。q表示養老金參與者將其收入投入到養老金計劃中的比例，圖資者將財富投資于風險資產的比例隨q的增大而增大。

和2 對最優策略的影響；圖4-2描述的是模糊厭惡系數 對最優策略的影響；圖 4-3 給出了引入隨機性收入后，冪效用函數中的參數 對最優策略的影響；圖 4-4 描述了引入隨機性收入后，模糊厭惡系數 對最優策略的影響；圖 4-5 反映的是工資投資于養老金計劃中的比例q對最優策略的影響。p 為指數效用函數的風險厭惡系數，其取值決定了養老金計劃參與者對風險的厭惡程度，具體地說，參數 p 的值越大，對風險越厭惡。從圖 4-1 可以很明顯地看出， p 增大時，養老金計劃參與者將財富投資于兩種風險資產的比例*1 (t )和*2 ( t)減小

對最優投資策略的影響
【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 吳倩;;Stein-Stein隨機波動率模型下確定繳費型養老金的最優投資[J];天津理工大學學報;2014年03期

2 張初兵;榮喜民;;均值-方差模型下DC型養老金的隨機最優控制[J];系統工程理論與實踐;2012年06期

相關博士學位論文 前2條

1 孫景云;養老基金管理中的隨機最優控制問題研究[D];蘭州大學;2016年

2 米輝;鞅方法和隨機控制理論在投資組合和期權定價中的應用[D];中國科學技術大學;2012年

相關碩士學位論文 前2條

1 孫惠玲;隨機波動和通貨膨脹框架下繳費確定型養老金的最優投資策略研究[D];安徽工程大學;2016年

2 宋菁菁;基于隨機控制理論的最優投資與效用無差別定價研究[D];西南財經大學;2014年

本文編號：2845957