連續時間非線性系統被廣泛應用于實際系統的建模和分析,如生物系統、物理電路、經濟學、金融系統以及通信系統等。同時,得益于計算機技術的飛速發展,越來越多的實際系統通過計算機等數字設備來進行控制,這類利用數字控制器來控制連續時間對象的控制系統被稱為采樣數據系統。由于采樣數據非線性系統能更好地刻畫控制系統的實際情況,因而得到了大量關注。穩定性分析作為該類系統的一個重要課題,逐漸成為研究熱點。實際中,絕大多數實際系統都不可避免會受到噪聲的影響,這使得面向一般采樣數據非線性系統的穩定性分析方法難以直接應用,因此亟需一種考慮噪聲特性的穩定性分析方法來解決這一困難。鑒于布朗運動和更一般化的G-布朗運動能夠較好地模擬實際系統(特別是金融系統)中噪聲的隨機特性,本文主要考慮由這兩種特殊的隨機過程驅動的采樣數據隨機非線性系統,分別提出了基于歐拉-丸山(Euler-Maruyama)近似離散時間模型的穩定性分析方法。本文具體工作如下:1.針對一類由布朗運動驅動的采樣數據隨機非線性時延系統,首先,采用歐拉-丸山方法建立了其近似離散時間模型;其次,分析了近似離散時間模型在均方意義下的一步建模誤差,即一步一致性條件;...

【文章頁數】：75 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 相關工作國內外研究現狀
    1.3 本文主要內容及章節安排
第2章 相關基礎知識
    2.1 近似離散時間模型
        2.1.1. 非線性系統的近似建模
        2.1.2. 隨機非線性系統的近似建模
    2.2 相關概念
    2.3 非線性期望的相關概念
    2.4 本章小結
第3章 由布朗運動驅動的采樣數據隨機非線性時延系統的穩定性研究
    3.1 引言
    3.2 問題描述與預備知識
    3.3 穩定性分析
    3.4 數值仿真
    3.5 本章小結
第4章 由G-布朗運動驅動的采樣數據隨機非線性系統的穩定性研究
    4.1 引言
    4.2 問題描述與預備知識
    4.3 主要結果
        4.3.1. 多步一致性條件
        4.3.2. 穩定性分析
    4.4 數值仿真
    4.5 本章小結
第5章 總結與展望
    5.1 本文工作總結
    5.2 未來工作展望
參考文獻
致謝
在讀期間發表的學術論文與取得的研究成果



本文編號：4041028