研究了貝葉斯模型中失真風險保費的經驗厘定問題.通過引入分布函數的加權積分損失函數,利用信度理論的方法最小化期望損失得到分布函數的最優線性估計,進而得到失真風險保費的兩個信度估計,并對信度估計的統計性質進行了比較.文章還討論了失真函數和權重函數的選取問題,給出了結構參數的估計方法,證明了估計的無偏性和相合性.最后,利用數值模擬的方法驗證了估計的收斂情況,并對不同失真函數下的收斂情況進行了比較.

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【部分圖文】：

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章？Ｉ等：兩＿新的變參數下降算：法及收斂性??７７＆??６期??圖１當／？?＝?２時＜７２（工）與ｔ２（；ｃ）的曲線??為了保證４和ｒ｜的存在性，我們取上的密度函數作為權重函數，即取??？＜＊）?＝?１，?０?＜?？?＜?１，則得到??１?＋?／？＾??０?＞??以及??，＋?２....

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７７６??應用數學學報??４２卷??５．２實例分析??下表是五個保單組合在五個保單期的損失率，即損失總額和索賠次數的比率，數據??來滅于［６］第四章．??表２火突保；＿率擬表率數據??Ｇｒｏｕｐ／ｙｅａｒ??１??２??３??４??５??Ｉｔ??Ｇｒｏｕｐ?１??０．８０??１．....

圖1當β=2時σ2(x)與τ2(x)的曲線

容易驗證,函數均是非負的,取定β可畫出這兩個函數的圖形如下:為了保證的存在性,我們取U(0,1)上的密度函數作為權重函數,即取w(x)=1,0<x<1,則得到

圖2五個保單損失率的經驗分布曲線

畫出五個保組單合損失率的經驗分布函數圖形,其中中間粗實線為估計的曲線.根據Xij的取值范圍,可取[0,2]上的均勻分布密度函數作為權重函數,即

本文編號：3998188