第1章 文獻綜述

長期以來，教師都把作業看成學生鞏固知識、培養和提高能力的重要途徑。當前的數學作業大多數為解數學題，即應用當大所學的數學知識模仿性解題，教師很少考慮除了習題以外的作業形式。隨著教育的發展，數學作業改革以及概念圖在教學中的應用也逐漸成為教學理論研究所關注的課題，許多研究還取得了較有影響的研究成果。了解和借鑒這些研究成果，不僅為我們的研究提供了研究依據，還有助于開闊我們的研究思路。

1.1.1國外研究現狀在國外，作業問題研究是比較活躍的研究領域，很多教育家都對如何對作業的內容和形式方面進行改革以提高作業的實際效益做出了詳細的闡述。美國Thomas.Grood.JereEBroPhy在《透視課堂》中提出，用于做練習冊的時間與學生一年年的學習水平的提高并不相關。既然如此，教師就需要改進練習題的風格，多補充此有意義的活動或者不要頻繁地使用練習冊之類的東西。不要讓學生總是獨自做作業，相反，也要讓同學們只五兒個一起共同完成一些作業。學生感興趣的作業也會激勵學生長時間地堅持完成這個任務。

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自Novak和Gowni正式提出概念圖后，概念圖成為西方研究領域的一個熱點和前沿性課題，人們對概念圖的研究經久不衰。國外從60年代提出概念圖到現在，相關的研究已經比較豐富和成熟。總結國外對概念圖的研究，主要有以卜幾個研究趨向:1.概念圖的功能山最初的評價工具發展到教學技能、教學策略概念圖理論提出的早期，研究者主要把概念圖作為一種評價工具，目的是為了測定學習者己有的知識的結構，以及檢驗學習者的有意義學習的情況。20世紀80年代以來，研究主要集中在把概念圖作為一種教學技能和教學策略_卜。進入90年代以后，概念圖研究在許多新的領域也不斷的得出積極的結果。作為工具的概念圖，已經遠遠的超出了它最初所扮演的評價工具的角色，研究者發現，它同時也是教與學的工具、技能、策略，創造的工具、多媒體設計的工具、課程編制與教學設計的工具、元認知工具。

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我們首先看一下各類工具書劉一作業的定義:《辭海》(1999)對作業的解釋如下:“為完成生產、學習等方面的既定任務而進行的活動。”《中國教育百科全書》(1991)中說作業是:“學生為完成學習的既定任務而進行動;分為課內作業與課外作業兩種;課外作業是課內作業的繼續，是教學的有機組成部分;學生作業的日的在于鞏固與消化所學知識，并使知識轉化為技能、技巧。它對于培養學生的獨立工作能力與習慣，發展學生的智力與創造才能具有重要意義。”《國際教育百科全書·第四卷》(1990):作業指的是學生獨立進行的學習活動，通常是在學校規定的上課時間之外進行。其目的在于使學生達到學校教學人綱中的特定目標。這種作業形式多樣，不過常常由練習或者教師課堂講授材料的補充形式構成;課外作業都要經過教師批改;它直接與學校工作相關，旨在鼓勵學生的自覺活動以及增強他們完成任務的獨立性。

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奧蘇貝爾很強調學習新概念時已有知識的重要性，他的認知理論主要集中以下三個方面，也是概念圖最直接的理論依據。①有意義學習:影響學習的最主要因素是學習者己掌握的知識，當學習者有學習的意向，并把所要學的新知識同原有的知識聯系起來時，意義學習便發生了。②概念的同化:新知識的學習取決于新舊知識能否達到意義的同化。意義學習的心理機制是同化，概念的上位關系、下位關系和組合關系的層級排列最終形成了學生的認知結構。學習就是建立一個概念網絡，不斷地向網絡增添新內容。③概念深度:概念可以非常籠統，也可以非常具體，根據概念具體的程度可以漸近地對概念進行區別。學習者應會辨別新概念的層次，根據層次，把這些概念放入他們知識結構中相應的位置上，他主張用一幅“大的圖畫”，首先呈現最籠統的概念，然后逐漸展現細節和具體的東西。諾瓦克教授根據意義學習和概念同化理論開發了概念圖這樣一種新的工具，不僅能表征學習者現有的知識結構，而且更重要的是讓學生有可能以此為起點。

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5.3研究展望..........43

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眾多的研究表明將概念圖應用于數學教學中，可以幫助學生更好地理解數學概念，系統地掌握知識脈絡，便于學生對所學知識系統化、網絡化。為了了解概念圖在數學作業改革中現實意義，在理論研究的基礎上，筆者對所教的一個班級共47人，進行了實踐研究。

4.1概念圖在數學作業改革中的實際操作
4.1.1概念圖作業的繪制

諾瓦克在《學會學習》一書中詳細地介紹了通過筆紙和卡片制作概念圖的過程，而隨著計算機技術的發展，概念圖的制作也可以通過計算.機來完成，但是無論采用什么工具，概念圖制作基本思路和步驟都是類似的。制作概念圖一般可按照以下順序進行:1.選出中心概念或關鍵概念在制作概念圖時，首先要選定某一知識領域一個中心概念或關鍵概念，然后寫出和它相關的各級概念。2.內化概念間縱向結構在選定中心概念，寫出相關概念后，對列出的相關概念進行排序，按照從抽象到具體的原則，逐步確定概念間的層次結構，j}在概念之間標記或包含、或了仁列等關系。3.確定概念圖的橫向關聯在初步梳理了上下位的相關概念之后，再進行橫向的排列組合，概念之間的橫向聯系有時很復雜，特別是交叉連接，它是不同知識領域之間的相互關系，需要學習者橫向思維，也是發現和形成概念間關系、產生新知識的重要一環。

第5章 研究結論及展望

5.1研究結論

在一年多的時間里，筆者進行了將概念圖應用于數學作業改革的實踐研究，經過反思與整理，得出如下結論:1.概念圖作業有利于學生更好地掌握數學概念，更能促進學生進行有意義學習，提高學生的學習能力。一些數學教師布置的數學作業過分偏重于解題，而忽視數學概念的教學。學生在學習過程中經常進行模仿性地解題，忽視對數學概念的掌握，造成了不能形成概念網絡，不能了解概念間的聯系，缺乏對數學概念、數學規律的深刻理解，更不能把新的知識同化到已有的認知體系中去，知識無法遷移，學生常見的現象就是“一聽就懂，一看就會，一做就錯”而概念圖作業能使學生有意識地把所學到的數學概念進行綜合整理，理清概念關聯，將分散的概念系統化、結構化，使得他們對概念把握得更準確，理解得更深刻。同時學生通過概念圖作業對所學知識的這種整體把握也對其他數學知識的學習產生積極、有效的遷移，提高了學生的學習效率。

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參考文獻（略）