摘要:中學數學教學中存在兩大難題——“如何讓學生對數學產生興趣”和“如何去開發他們的數學潛能”,提高數學教學的開放度就能很大程度的改觀這兩類問題。當前,數學教育傾向于認為開放式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式。
　　關鍵詞:高中教育;數學教學;開放度
　　中圖分類號:G642文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2009)30-0238-02
　　
　　數學教學的“開放”包括數學教學內容、學生數學活動、學生與教學內容之間相互作用、數學與其他學科結合、老師教學手段等幾個方面的開放。
　　開放式數學教學有下面幾個特點:(1)有利于發掘每個學生的數學潛能。從課堂教學來說,開放式數學教學重視學生的參與,教師要為每一個學生創造參與的機會和成功的機會,讓每一個學生在參與中得到發展。(2)有利于學生更多地交流與合作。就課堂例題或練習題而言,開放式數學教學要體現在答案、條件、策略和綜合的開放性上,它強調師生之間、學生之間的交流與合作,教師既是指導者又是參與者,也強調教師從學生的學習中汲取養料,實現“教學相長”之理想。(3)有利于滿足學生的心理需要。我們的數學教學往往只注意學生求知的需要而忽略了學生其他方面的需要。開放式數學教學強調要滿足學生的多種需要,如求知的需要、參與的需要、成功的需要、交流的需要和自尊的需要。(4)有利于培養學生的創新思維。開放式數學教學,特別是其中的解題教學,非常適合培養學生的發散思維、求異思維、直覺思維和辯證思維,而這些都是創新思維的基本組成。
　　結合現代認知心理學對數學學習過程的要求及已有研究成果,可以將開放式數學教學的目標確立為:充分尊重學生的主體地位,通過數學教學,在獲取數學知識的同時,讓學生主動學習獲得數學知識的方法,提高知識的應用能力,進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力。
　　在此同時,我們也面臨一個事實問題——開放式數學教學具體應該開放到什么程度?我認為關鍵是因人而異,因材施教。對于學習成績好的學生,教師在講課和課后輔導的過程中可以將開放程度適當的放大些,這樣更能促進學生學習的發展和養成好的習慣;對于學習成績稍微差點的學生,教師在講課和課后輔導的過程中可以將知識點講得仔細些,而不要做過多的擴展點撥和練習,這樣才能達到充分尊重學生主體,進而培養有利于學生本體的各種能力。
　　(一)發揮學生的主體作用
　　由于數學教學的本質是數學思維活動的展開,因此數學課堂上學生是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師要鼓勵和引導學生主動參與,才能使學生主體性得到充分發揮和發展,才能不斷提高數學活動的開放度。
　　1.巧創情境激發學生學習興趣。教學實踐證明,精心創設各種教學情境,能夠激發學生的學習動機和好奇心,培養學生的求知欲,調動學生學習的積極性和主動性,引導學生形成良好的意識傾向,促使學生主動地參與。教學場景的創設要求教師從教材和知識點尋找情景的交融處,使學生借景生情,從而激發學生學習的興趣。比如講到高中數學的供需函數,教師可以引導學生創造一個購物場景,讓學生站在消費者和供貨商兩個不同的立場上來思考:看這個函數有什么特點?受哪些因素的影響?又如何隨著價格變動?如何達到兩者平衡?
　　2.運用探究教學使學生參與思考。教學中,堅持學生是探究的主體,根據教材提供的學習材料,伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動,教師著力引導學生發現問題、提出問題、分析問題,尋找資料解決問題并親自參與到問題的真實活動之中,只有這樣,才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣,激起他們強烈的求知欲和創造欲。
　　3.運用變式教學確保學生參與熱情。不要認為把知識教給學生就萬事大吉,老師還要運用變式教學教會學生對數學中的問題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的分析和思考,以暴露問題的本質特征,揭示不同知識點間的內在聯系。通過變式教學,使一題多用,多題重組,給人以新鮮感,喚起學生的好奇心和求知欲,讓學生產生主動參與的動力、保持其參與教學過程的興趣和熱情。
　　4.運用類比讓學生學會歸納總結。類比實際上就是模仿,這可以說是自然界的“第一任老師”。很多知識、經驗都是從模仿中得到的,很多問題的解決也是從類比中得到提示的。類比可以起到“萬題歸宗”的作用,把很多問題歸結到統一的數學思想中去。
　　(二)強化交流和合作
　　傳統課堂教學較為重視師生之間的交流、溝通,而忽略了學生之間的相互聯系。現代教學論認為,數學教學過程應是學生主動學習的過程,它不僅是一個認識的過程,而且也是一個交流合作的過程。為此,教師在教學中應該強化小組交流與合作學習,改變課堂教學中“教師主講,學生主聽”的單一的教學組織形式,促進各個層次學生的共同發展。
　　1.調整課堂教學的空間形式。小組交流與合作學習的形式多種多樣,比如常見的有:T型、馬蹄型、蜂窩型等。小組的這種排列縮短了學生間的距離,增強了學生之間相互交往的機會,有利于小組內學員的交流和合作學習。但是這些形式在課堂上卻不太適用,因此,可以引導學生把這些學習方式運用到課外,以小組為單位進行。在課堂上采取學生就近形成自然討論小組的方式,給學生相互討論留下一定的時間。
　　2.小組學習任務的布置。小組內的交流合作學習主要以協同活動為中介來實現的,因此教師在課堂上要把小組交流合作學習活動中需要討論、值得推敲的問題布置給學習小組,讓小組圍繞問題進行交流合作學習;不僅要交流學習結果,而且要重視交流學習方法。通過這種交流不僅能促進感情,更重要的是提高了學生的自主學習能力和興趣。
　　3.注意培養學生的合作意識。教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識,使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳達自己的意見,敢于說出不同的看法,又善于傾聽別人的意見,相互啟迪,并能夠綜合吸收各種不同的觀點,共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中,教師要及時、有針對性地給予指導,訓練學生養成良好的合作學習習慣。
　　(三)讓數學開放題進入課堂
　　數學開放性型題指條件不完備,結論不確定,解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統封閉型題不同的特點,因此在數學教育中有其特定功能。數學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會,為充分發揮學生的主體作用創造了條件;數學開放題的教學過程是學生主動構建積極參與的過程,有利于培養學生數學意識,發展學生的情感,真正學會“數學的思維”;數學開放題的教學過程也是學生探索和創造的過程,有利于培養學生的探索開拓精神的創造性。
　　1.適當的改造一些開放性題。如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件,先猜結論,再進行證明的形式;也可以改造成給出多個條件,需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目;還可以改造成要求運用多種解法或者得出多個結論的題目,以加強發散式思維的訓練。此外,將題目的條件、結論拓廣,使其演變為一個發展性問題,或給出結論,再讓學生探求條件等,都是使常規題目變為開放題的有效方法。
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