一、發現學生的創新思維，并及時給予褒揚
　　課堂教學過程雖然只有45分鐘，但有很多細節是無法預設的，很多時候，學生能給我們帶來意想不到的驚喜。這時，需要的是教師的教學機智，這就要求你為"發現者"的教師要獨具慧眼，及時發現學生創新思維的偶然也是必然的閃現并給予適當的褒揚。在華東師大版"二元一次方程組的解法"教學過程中，我就體驗了發現學生創新思維的過程:華師大版數學七下1'29練習:解下列方程組
　　2.J4x+6y=l4①
　　l4x -3y =5②
　　學生甲的解法:由①得，4x = 14 -6y③把③代入②得，14-6y-3y=5(以下略)
　　學生乙的解法:④+②得，8x+3y=19③②+③得，I2x = 24(以
　　下略)
　　大部分學生的解法:④②得，9y =9(以下略)
　　應該說，大部分學生按部就班地利用加減消元;去已經達到掌握知識的
　　目的。但學生甲和乙的"另類"解法正是創新思維火花般的閃現。學生甲用"整體的思想"解決數學問題，這對于七年級學生來說，己屬難能可貴。而學生乙好像在加減法中"迷失方向..但他"曲徑通幽"式的連環加;成也做得相當漂亮。不過，他們的這種"創新"只有被發現并得到肯定，才能讓他們取得自信和與人分享成功的快樂。如果在這個時候，教師采取批評的態度評價他們的解法如何繁瑣，如何沒有按課本的要求解答，那么其結果必招致同學的排斥甚至嘲笑，而把學生的創新思維扼殺在搖籃里。
　　因此，作為"發現者"的教師，要善于捕捉學生創新思維的火花，并將其發揚光大，教師的這種有指向性的發現說不定最終導致偉大科學家的誕生!數學家高斯小時候的故事(計算I +2+…+ I∞=?)不是沒有可能再現。
　　二、發現學生的學習困惑，并巧妙引導之
　　課堂教學是個復雜的過程，學生在認知活動中，往往會出現如魚刺卡住咽喉式的思維障礙，吞不下去也咽不土來，一時無法排除。這時，最需要教師發現他們的困惑并巧妙地加以引導，使學生在茫茫然時茅塞頓開、醒酬灌頂，能達到恰到好處的教學效果。例如，在九年級"二次函數"教學中，學生遇到-個很困惑的問題:二次函數圖像的平移。很多學生用死記硬背的方法加以記憶，但隨著知識容量的增加，各門功課同時擠進大腦，要熟練記住有一定難度。這時，我巧妙地做如下引導:
　　師:會唱歌兒嗎?
　　生;(大笑)老師想和我們練歌啊?
　　師:那倒不是，昕過《月亮走我也走》這首歌嗎?生;(少數人)聽過。
　　師;(唱}月亮走我也走，我送阿哥到村口。生:笑。
　　師:其實，二次函數圖像的平移取決于其頂點的移動。為什么呢。大家看，二次函數的解析式為y=a(x-h)'+k，其中a決定了開口方向和形狀，圖像頂點坐標是(h， k)，因此，整個圖像的平移只須考慮頂點的移動即可。
　　生;(恍然大悟)原來如此。
　　師:這就是"月亮走我也走"的翻版啊。生頂點走我也走。"
　　例如;(2∞8年甘肅慶陽)將拋物線向下平移l個單位，筆耕論文，得到的拋物線是()
　　A.y=2(x+I)' B.y=2(x一I )，c. y = 2x' + I D. y = 2χ2
　　學生很快得到答案:原圖像頂點(0，0)，向下平移l個單位，得頂點(0，-I)，故選D.
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